Question

Сократите дробь a^8-a^4/a^2+a^2

Answer 1

Решение представлено во вложении

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нужно вынести общий множитель из числителя и знаменателя.

Числитель содержит два слагаемых: a^8 и -a^4. Можно вынести из них общий множитель a^4: a^8 - a^4 = a^4(a^4 - 1).

Знаменатель содержит два слагаемых: a^2 и a^2. Можно вынести из них общий множитель a^2: a^2 + a^2 = 2a^2.

Теперь выражение принимает вид: (a^4(a^4 - 1))/(a^2 + a^2).

Мы можем сократить a^2 в числителе и знаменателе: (a^4(a^4 - 1))/(2a^2) = (a^4 - 1)/2.

Итак, сокращенная форма данной дроби равна (a^4 - 1)/2.