Question

Представьте выражение (4х-1)(4х-3)-(4х-2)^2 в виде многочлена стандартного вида

Answer 1

16x^2-12x-4x+3-(16x^2-16x+4)=-1

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена стандартного вида, нам необходимо выполнить операцию раскрытия скобок и упрощения.

Исходное выражение: (4x-1)(4x-3) - (4x-2)^2

Раскрываем первую скобку: (16x^2 - 12x - 4x + 3) - (4x-2)^2

Раскрываем вторую скобку: (16x^2 - 16x + 3) - (16x^2 - 8x + 8x - 4)

Упрощаем выражение: 16x^2 - 16x + 3 - 16x^2 + 8x - 8x + 4

16x^2 и -16x^2 сокращаются, а также -16x и +8x сокращаются: -16x + 8x = -8x

Остается: -8x + 3 + 4

Объединяем константы: 3 + 4 = 7

Окончательный результат: -8x + 7

Таким образом, выражение (4x-1)(4x-3)-(4x-2)^2 в виде многочлена стандартного вида равно -8x + 7.