Question

Наугад выбрано двузначное число.Какова вероятность того,что оно окажется: а)кратным 5б)простым?Помогите плизз и желательно с объяснением

Answer 1

всего имеется 90 двухзначных чисел, из них 5 кратны 18

р=18/90=0,2 -вероятность, что выбранное число кратно 5

с простыми числами сложнее. Есть таблицы простых чисел, меньше 100 их

насчитывается 21.

p=21/90=7/30~0,23

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать количество двузначных чисел и количество чисел, удовлетворяющих условиям (кратность 5 и простота).

а) Кратное 5: Чтобы число было кратным 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. В двузначных числах есть 10 чисел, заканчивающихся на 0, и 10 чисел, заканчивающихся на 5. Общее количество двузначных чисел равно 90 (10 чисел на каждую цифру единиц и десятков, кроме 0). Поэтому вероятность выбора двузначного числа, кратного 5, равна (10 + 10) / 90 = 20 / 90 = 2 / 9, или около 0,2222 (или около 22,22%).

б) Простое число: Чтобы число было простым, оно должно быть нечетным и не делиться на другие числа, кроме 1 и самого себя. В двузначных числах половина чисел (45) являются нечетными. Но не все из них являются простыми числами. Найдем количество простых чисел среди двузначных нечетных чисел:

11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89

Всего простых чисел среди двузначных нечетных чисел 20. Поэтому вероятность выбора двузначного простого числа равна 20 / 45 = 4 / 9, или около 0,4444 (или около 44,44%).

Таким образом, вероятность выбора двузначного числа, кратного 5, составляет примерно 22,22%, а вероятность выбора двузначного простого числа составляет примерно 44,44%.