Question

(x-9)(4x+3)-(x-9)(3x-1)=0 решить уравнение

Answer 1

(x-9)(4x+3)-(x-9)(3x-1)=0
Раскрываем скобки.
4x²+3x-36x-27-3x²+x+27x-9=0
4x²-3x²+3x-36x+x+27x-27-9=0
x²-5x-36=0
D=25+144=169
x₁=(5+13)/2=18/2=9.
x₂=(5-13)/2= -8/2= -4.              Ответ: (9; -4).

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, воспользуемся свойством раскрытия скобок и далее приведём подобные слагаемые:

(x - 9)(4x + 3) - (x - 9)(3x - 1) = 0

(4x^2 + 3x - 36x - 27) - (3x^2 - x - 27x + 9) = 0

Раскроем скобки:

4x^2 + 3x - 36x - 27 - 3x^2 + x + 27x - 9 = 0

Упростим:

x^2 - 5x - 36 = 0

Теперь нам нужно решить получившееся квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать факторизацию, завершение квадрата или квадратное уравнение.

В данном случае, уравнение x^2 - 5x - 36 = 0 можно факторизовать:

(x - 9)(x + 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x:

1. x - 9 = 0, откуда x = 9
2. x + 4 = 0, откуда x = -4

Итак, решения уравнения (x - 9)(4x + 3) - (x - 9)(3x - 1) = 0: x = 9 и x = -4.