Question

Упростите вырсжение,используя ФСУ (2p-3)(2p+3)-(p-2)^^

Answer 1

(2p-3)(2p+3)-(p-2) ²=4p²-9-(p²-4p+4)=4p²-9-p²+4p-4=3p²+4p-13

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой для разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

Исходное выражение: $(2p - 3)(2p + 3) - (p - 2)^2$

Применяем формулу разности квадратов к первому слагаемому: $(2p - 3)(2p + 3) = (2p)^2 - (3)^2 = 4p^2 - 9$

Подставляем полученное второе слагаемое: $4p^2 - 9 - (p - 2)^2$

Раскрываем квадрат $p - 2$: $4p^2 - 9 - (p^2 - 4p + 4)$

Раскрываем скобки во втором слагаемом и меняем знак у каждого его члена: $4p^2 - 9 - p^2 + 4p - 4$

Объединяем подобные слагаемые: $4p^2 - p^2 + 4p - 9 - 4$

Выполняем вычитание: $3p^2 + 4p - 13$

Таким образом, упрощенное выражение равно $3p^2 + 4p - 13$.