Question

A=4 b=9 f(x)=корень из x. Найти площадь криволинейной трапеции

Answer 1

От 4 до 9 ∫√xdx=(2*(х^3/2))/3 от 4 до 9=
2/3*9^3/2-2/3*4^3/2=18-16/3=38/3

Answer 2

Для нахождения площади криволинейной трапеции необходимо знать значения функции f(x) на интервале [A, B] и ширину трапеции.

В данном случае, у нас есть функция f(x) = √x и значения A = 4 и B = 9, которые определяют интервал [A, B]. Однако, нам не дана ширина трапеции, поэтому не можем точно рассчитать площадь.

Если предположить, что ширина трапеции равна 1, то можно оценить площадь с использованием метода трапеций.

Сначала найдем значения функции на границах интервала: f(A) = √4 = 2 f(B) = √9 = 3

Затем оценим площадь трапеции с помощью метода трапеций: Площадь ≈ (f(A) + f(B)) * (B - A) / 2 ≈ (2 + 3) * (9 - 4) / 2 ≈ 2.5 * 5 ≈ 12.5

Таким образом, оценочная площадь криволинейной трапеции при ширине 1 равна примерно 12.5.