Question

При каких значениях параметра Р уравнение 4х^2+рх+9=0

Answer 1

4х^2+рх+9=0
Д= р^2-144? если Д≥о, то можно найти корни уравнения, получаем неравенство:
р^2-144≥0
(р-12)(р+12)≥0
    +            -                +
-------о------------о---------> p
        -12            12

Ответ: p∈ (-бесконечность ; -12]U[12 ; + бесконечность)

Answer 2

Для определения значений параметра P, при которых уравнение 4x^2 + Px + 9 = 0 имеет решения, нужно использовать дискриминантное условие квадратного уравнения.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае a = 4, b = P и c = 9. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = P^2 - 4 * 4 * 9 = P^2 - 144.

Уравнение имеет решения в действительных числах, если D ≥ 0. Поэтому нужно решить неравенство:

P^2 - 144 ≥ 0.

Для решения неравенства вычитаем 144 из обеих частей:

P^2 ≥ 144.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей (учитывая, что P должно быть действительным числом):

|P| ≥ 12.

Таким образом, при значениях параметра P, для которых |P| ≥ 12, уравнение 4x^2 + Px + 9 = 0 будет иметь решения.