Question

Знайдіть корені рівняня sin²x+5sinx=0

Answer 1

Привет решение на фотографии

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння sin²x + 5sinx = 0, спробуймо розкласти його на множники і вирішити для кожного множника:

sin²x + 5sinx = 0

Зробимо факторизацію:

sinx(sinx + 5) = 0

Тепер ми маємо два множники, які можуть дорівнювати нулю:

1. sinx = 0

Щоб знайти значення x, для якого sinx = 0, ми знаємо, що sinx = 0 при x = 0, π, 2π, тощо. Загалом, sinx = 0 для будь-якого цілого числа n, коли x = nπ, де n - ціле число.

2. sinx + 5 = 0

Щоб знайти значення x для другого множника, відняємо 5 з обох боків:

sinx = -5

Однак, значення синуса не може перевищувати 1 або бути менше -1. Тому це рівняння не має розв'язків.

Таким чином, корені рівняння sin²x + 5sinx = 0 це x = nπ, де n - ціле число.