Question

Знайдіть суму перших шести членів арифметичної прогресії (an) якщо а1 =-11 d=2,5

Answer 1

Дано: (an)- арифметична прогресія; a1=-11, d=2,5.
Знайти: S6

Розв'язання:

a6=a1+d(n-1)= -11+2,5*(6-1)= -11+12,5=1,5.
Завдяки цьому рішенні, ми знайдемо S6.

S6=(a1+a6)n/2= (-11+1,5)*6/2=-9,5*6/2=-57/2=-28,5.

Відповідь: S6=-28,5

Answer 2

Щоб знайти суму перших шести членів арифметичної прогресії, ми можемо скористатися формулою для суми n членів арифметичної прогресії:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d),

де Sn - сума n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, і n - кількість членів, для яких ми обчислюємо суму.

У нашому випадку: a1 = -11, d = 2.5, n = 6.

Підставимо ці значення в формулу:

S6 = (6/2) * (2 * (-11) + (6-1) * 2.5).

Розрахуємо це вираз:

S6 = 3 * (-22 + 5 * 2.5).

S6 = 3 * (-22 + 12.5).

S6 = 3 * (-9.5).

S6 = -28.5.

Отже, сума перших шести членів арифметичної прогресії дорівнює -28.5.