Question

Решить систему уравнения.x-6y=17 5x+6y=13

Answer 1

х=17+6у  

5(17+6у) +6у=13  

 

85+30у+6у=13  

36у=-85+13  

36у=-72  

у=-2  

 

х=17+6(-2)=17-12=5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод сложения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом сложения:

Уравнение 1: x - 6y = 17 Уравнение 2: 5x + 6y = 13

Умножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента x при сложении:

5(x - 6y) = 5(17) 5x - 30y = 85

Теперь сложим это уравнение с уравнением 2:

(5x - 30y) + (5x + 6y) = 85 + 13

5x + 5x - 30y + 6y = 98

10x - 24y = 98

Теперь разделим это уравнение на 2, чтобы упростить его:

(10x - 24y)/2 = 98/2

5x - 12y = 49

Теперь у нас есть система уравнений:

5x - 12y = 49 5x + 6y = 13

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

(5x - 12y) - (5x + 6y) = 49 - 13

5x - 12y - 5x - 6y = 36

-18y = 36

Теперь разделим обе части уравнения на -18:

-18y/-18 = 36/-18

y = -2

Теперь, зная значение y, мы можем найти x, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте подставим y = -2 в первое уравнение:

x - 6(-2) = 17 x + 12 = 17 x = 17 - 12 x = 5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 5 y = -2