Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида (1+3x)+(x^2-2x)-(2x^2-x)

Answer 1

(1+3x)+(x^2-2x)-(2x^2-x) = 1+3x + x^2-2x - 2x^2+x = -x^2+2x+1 = x^2-2x-1

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение в стандартный вид многочлена, сначала соберем все одночлены с одинаковыми степенями и сложим их. Затем упорядочим одночлены в порядке убывания степеней и соединим их через операцию сложения. Давайте выполним это преобразование:

(1 + 3x) + (x^2 - 2x) - (2x^2 - x)

Сначала сложим одночлены с x^2: x^2 - 2x - 2x^2

Затем сложим одночлены с x: 3x - 2x - x

Теперь сложим константные члены: 1

Получаем окончательный многочлен в стандартном виде: -2x^2 + x^2 - 2x + 3x - x + 1

Сокращаем подобные члены: -x^2 + x + 1

Таким образом, выражение (1+3x)+(x^2-2x)-(2x^2-x) в многочлене стандартного вида равно -x^2 + x + 1.