Question

Решите систему x^2-y^2=3 x^2+y^2=5

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Из первой части системы выражаешь х²=3+у²
Во вторую систему подставляешь:
3+у²+у²=5
2у²=2
у²=1
у=±1
Возвращаемся к первой части системы и находим х:
х²=3+1
х²=4
х=±2

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения переменных.

Уравнение (1): x^2 - y^2 = 3 Уравнение (2): x^2 + y^2 = 5

Давайте решим систему пошагово:

1. Выразим x^2 из уравнения (2): x^2 = 5 - y^2

2. Подставим полученное выражение для x^2 в уравнение (1): 5 - y^2 - y^2 = 3

3. Упростим уравнение: 10 - 2y^2 = 3

4. Перенесем все члены на одну сторону: 2y^2 = 10 - 3 2y^2 = 7

5. Разделим обе части на 2: y^2 = 7/2

6. Возьмем квадратный корень от обеих сторон: y = ±√(7/2)

Таким образом, мы получили два возможных значения для y: y = √(7/2) и y = -√(7/2).

7. Теперь подставим эти значения обратно в уравнение (2), чтобы найти соответствующие значения x.

При y = √(7/2): x^2 = 5 - (√(7/2))^2 x^2 = 5 - 7/2 x^2 = 10/2 - 7/2 x^2 = 3/2 x = ±√(3/2)

При y = -√(7/2): x^2 = 5 - (-√(7/2))^2 x^2 = 5 - 7/2 x^2 = 10/2 - 7/2 x^2 = 3/2 x = ±√(3/2)

Таким образом, получаем четыре решения системы:

1. x = √(3/2), y = √(7/2)
2. x = -√(3/2), y = √(7/2)
3. x = √(3/2), y = -√(7/2)
4. x = -√(3/2), y = -√(7/2)