Question

Как выяснить принадлежить ли графику функции y=sinx точке координат (3П\4;-П\4)

Answer 1

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, надо подставить координаты точки в уравнение y=sinx и определить истинное равенство или ложное
$sin(3\pi/4)=sin(\pi/2+\pi/4)=cos(\pi/4)= \frac{ \sqrt{2} }{2} \neq-\pi/4$

Вывод: точка (3П\4;-П\4) не принадлежит графику y=sinx

Answer 2

Для выяснения принадлежности точки (3π/4, -π/4) графику функции y = sin(x), необходимо проверить, выполняется ли данное уравнение:

y = sin(x)

Подставим значения x и y из данной точки и проверим, совпадает ли значение левой части уравнения с правой:

-π/4 = sin(3π/4)

Чтобы упростить расчет, воспользуемся известными значениями синуса и косинуса в четвертой четверти (3π/4):

sin(3π/4) = √2/2 cos(3π/4) = -√2/2

Исходя из этого, можем записать уравнение:

-π/4 = √2/2

Очевидно, что эти два значения не равны друг другу. Следовательно, точка (3π/4, -π/4) не принадлежит графику функции y = sin(x).