Question

Выделить квадрат двучлена из квадрата трехчлена: а) x^2-4x+1 б)x^2-7x+6

Answer 1

А) x^2 - 4x + 4 - 4 + 1 = (x - 2)^2 - 3
б) x^2 - 7x + 12,25 - 12,25 + 6 = (x - 3,5)^2 - 6,25

Answer 2

Для выделения квадрата из квадратного трехчлена, нам необходимо проверить, может ли он быть представлен в виде квадрата двучлена путем дополнения и преобразования.

а) Для квадрата трехчлена $x^2 - 4x + 1$:

1. Проверяем первый и последний члены: $x^2$ и $1$. Оба являются квадратами.

2. Проверяем средний член: $-4x$. Он не является двукратным произведением корней квадрата двучлена, поэтому этот трехчлен не может быть выделен в виде квадрата двучлена.

б) Для квадрата трехчлена $x^2 - 7x + 6$:

1. Проверяем первый и последний члены: $x^2$ и $6$. Оба не являются квадратами.

2. Проверяем средний член: $-7x$. Он также не является двукратным произведением корней квадрата двучлена.

Таким образом, ни один из данных трехчленов не может быть выделен в виде квадрата двучлена.