Question

Сто школьников одновременно изучали английский и немецкий языки. По окончании курсов они сдавали экзамен, который показал, что 10 школьников не освоили ни тот, ни другой язык. Из оставшихся немецкий сдали 75 человек, а английский - 83. Сколько экзаменовавшихся владеет обоими языками?

Answer 1

Ответ 10+75+83-100=68

Answer 2

90-75=15 те кто не сдал английский
90-83=7 те кто не сдал немецкий
15+7=22
90-22=68 те кто освоил все предметы

Answer 3

Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть следующая информация:

• Всего было 100 школьников.
• 10 из них не освоили ни английский, ни немецкий языки.
• 75 человек сдали экзамен по немецкому.
• 83 человека сдали экзамен по английскому.

Мы хотим найти количество школьников, которые владеют обоими языками.

Давайте рассмотрим ситуацию. Всего 100 человек, из которых 10 не знают ни одного языка. Значит, у нас остается 90 человек, которые знают хотя бы один язык (английский, немецкий или оба языка).

Мы знаем, что 75 человек сдали экзамен по немецкому и 83 человека сдали экзамен по английскому.

Давайте посчитаем, сколько человек не сдали экзамен по немецкому или по английскому:

Не сдали экзамен по немецкому = Всего - Сдали экзамен по немецкому = 100 - 75 = 25

Не сдали экзамен по английскому = Всего - Сдали экзамен по английскому = 100 - 83 = 17

Теперь нам нужно найти количество школьников, которые владеют обоими языками. Для этого мы можем вычислить разницу между количеством школьников, которые не сдали экзамен ни по немецкому, ни по английскому, и общим количеством школьников, которые не знают ни одного языка:

Оба языка = Не сдали экзамен ни по немецкому, ни по английскому - Не знают ни одного языка = 25 - 10 = 15

Итак, в нашей группе из 100 школьников, 15 человек владеют обоими языками.