Question

Сократите дробь ( n - 2 )! ----------- n!

Answer 1

N!= 1*2*3*.....*(n-1)*n
(n-2)!=1*2*3*.....*(n-3)*(n-2)
(n-2)!/n!=1/(n-1)n=1/(n^2-n)

Answer 2

Для сокращения дроби (n - 2)!/n! можно применить следующие шаги:

(n - 2)!/n! = (n - 2)(n - 3)(n - 4)...(2)(1)/(n)(n - 1)(n - 2)(n - 3)(n - 4)...(2)(1)

Здесь видно, что (n - 2)(n - 3)(n - 4)...(2)(1) в числителе и знаменателе сокращаются.

Таким образом, сокращенная дробь равна 1/n(n - 1).