Question

Розвязати приклад (4√6-√54+√18)×√6

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Корень 54 можно записать как 3 корень 6, а 18 как 3 корень 2 . Затем
(4 корень 6т- 3 корень 6 + 3 корень 2 )×корень 6 = (корень 6 + 3 корень 2 )× корень 6 = раскрываем скобки , 6 +3 корень 12 или 6 + 6 корень 3

Answer 3

Щоб розв'язати цей приклад, спробуємо спростити вираз під коренем.

Спрощуємо підкореневі вирази: √54 = √(9 × 6) = √9 × √6 = 3√6 √18 = √(9 × 2) = √9 × √2 = 3√2

Тепер підставимо нові значення в початковий вираз: (4√6 - √54 + √18) × √6 = (4√6 - 3√6 + 3√2) × √6

Розкриваємо дужки: (4 - 3)√6 + 3√2 × √6 = √6 + 3√2 × √6

Спрощуємо √2 × √6: √6 + 3√2 × √6 = √6 + 3√(2 × 6) = √6 + 3√12 = √6 + 3√(4 × 3) = √6 + 3√4 × √3 = √6 + 3 × 2√3 = √6 + 6√3

Отже, розв'язок виразу (4√6 - √54 + √18) × √6 дорівнює √6 + 6√3.