Question

Кто поможет решить? ПЛизз очень надо 1) log3(x+3) - log3(x-1)= 1 - log3(4-x) 2) 4cosв кводрате x-11sinx-1=0

Answer 1

Log3(x+1)log3(x+3)=log3(3) log3(x+1)(x+3)\3=0 (x)2+3x+x+3=0 (x)2+4x+3=0 D=16-12=4 x1=-1 x2=-3 МДЗ=(-1;безкінечність) -1--коріни р-ня

Answer 2

1. Давайте решим уравнение log3(x+3) - log3(x-1) = 1 - log3(4-x) шаг за шагом:

Сначала объединим логарифмы на левой стороне: log3[(x+3)/(x-1)] = 1 - log3(4-x)

Применим свойство логарифма: log a - log b = log(a/b) на левой стороне: log3[(x+3)/(x-1)] = log3(3/(4-x))

Теперь, так как логарифмы с одинаковыми основаниями равны, уравнение можно записать следующим образом: (x+3)/(x-1) = 3/(4-x)

Умножим обе части уравнения на (x-1) и (4-x), чтобы избавиться от дробей: (x+3)(4-x) = 3(x-1)

Раскроем скобки: 4x - x^2 + 12 - 3x = 3x - 3

Упорядочим термины: x^2 - 7x + 9 = 0

Данное уравнение является квадратным. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или факторизации. Попробуем факторизовать:

(x - 1)(x - 9) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 1 и x = 9.

2. Уравнение 4cos^2(x) - 11sin(x) - 1 = 0 не может быть решено аналитически в простой форме. Мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное значение решения.

Если вы хотите решить это уравнение численно, дайте мне знать, какой диапазон значений x вам интересен, и я помогу вам найти приближенное решение с использованием численного метода.