Question

Помогите пж даю 30 б Розкладіть на множники 5m2 + 5n2 – 10mn.

Answer 1

5m²+5n²-10mn= 5(m²+n²-2mn)= 5(m-n)²= 5*(m-n)*(m-n)

Answer 2

Для розкладання виразу 5m^2 + 5n^2 - 10mn на множники, спробуємо використати факторизацію методом групування.

1. Спочатку візьмемо спільний множник з перших двох доданків, який у даному випадку є 5: 5m^2 + 5n^2 = 5(m^2 + n^2).

2. Тепер у другому доданку залишилось -10mn. Ми можемо винести спільний множник з -10mn, яким є -10m: -10mn = -10m * n.

3. Тепер ми можемо згрупувати два доданки: 5(m^2 + n^2) - 10m * n.

4. За допомогою ідентичності a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), ми бачимо, що доданок m^2 + n^2 є сумою квадратів. Можемо його розкласти на добуток двох множників: m^2 + n^2 = (m + n)(m - n).

5. Отримали наступний вираз: 5(m^2 + n^2) - 10mn = 5(m + n)(m - n) - 10mn.

Це є розклад виразу 5m^2 + 5n^2 - 10mn на множники: 5(m + n)(m - n) - 10mn.