Question

В соревновании участвуют 10 человек. Сколькими способами могут распределиться между ними места?

Answer 1

Число перестановок 10 мест = 10! = 3628800

Answer 2

N= 10*9*8*7*6*5*4*3*2=3628800

Answer 3

Количество способов распределения мест между 10 участниками можно определить, используя перестановки.

Перестановка — это упорядоченная выборка объектов из множества. В данном случае у нас есть 10 мест и 10 участников, и нам нужно определить, сколькими способами можно упорядочить эти места. Это можно сделать с помощью формулы для перестановок.

Формула для перестановок выглядит следующим образом:

P(n) = n!

где P(n) - количество перестановок для n элементов, а n! - факториал числа n.

В данном случае у нас есть 10 мест, поэтому n = 10. Подставим это значение в формулу:

P(10) = 10!

Вычислим значение факториала 10:

10! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 3,628,800

Таким образом, существует 3,628,800 способов распределить места между 10 участниками в данном соревновании.