Question

Производная x^2(x-3)

Answer 1

F'(x)=2x(x-3)*1=2x(x-3)

Answer 2

Для нахождения производной функции x^2(x-3) по переменной x, мы можем применить правило производной произведения двух функций. Правило гласит:

d/dx(f(x)g(x)) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x),

где f(x) и g(x) - функции, а f'(x) и g'(x) - их производные соответственно.

Применяя это правило к функции x^2(x-3), мы получаем:

f(x) = x^2 g(x) = (x - 3)

f'(x) = 2x (производная функции x^2 по переменной x) g'(x) = 1 (производная функции (x - 3) по переменной x)

Теперь можем вычислить производную:

d/dx(x^2(x-3)) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x) = (2x)(x-3) + (x^2)(1) = 2x^2 - 6x + x^2 = 3x^2 - 6x

Таким образом, производная функции x^2(x-3) равна 3x^2 - 6x.