Question

Турист проплыл на байдарке 25 км по озеру и 9 км против течения реки за столько же времени, за сколько он проплыл бы по течению той же реки 56 км. Найдите скорость байдарки в стоячй воде, если скорость течения реки равно 2 км/ч.

Answer 1

Скорость байдарки в стоячей воде -х км/час
Составляем уравнение:
25/х + 9/(х-2)=56/(Х+2) 
или  25*(х-2)*(х+2) + 9*х*(х+2)=56*х*(х-2)
25(хх-4) + 9хх+18х=56хх-112х
22хх-130х+100=0
Решаем квадратное уравнение, откуда  х=5км/час
Проверка: 25/5+9/(5-2)=56/(5+2) или 5+3=56/7 8=8 

Answer 2

Пусть V будет скоростью байдарки в стоячей воде (в км/ч).

Так как течение реки равно 2 км/ч, скорость туриста против течения будет равна V - 2 км/ч, а скорость туриста по течению будет равна V + 2 км/ч.

Мы знаем, что турист проплыл 25 км по озеру со скоростью V км/ч, что займет определенное количество времени. Также, турист проплыл 9 км против течения реки со скоростью V - 2 км/ч и 56 км по течению реки со скоростью V + 2 км/ч, и эти два пути заняли столько же времени.

Мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость.

Таким образом, для пути по озеру:

Время1 = 25 / V

Для пути против течения реки:

Время2 = 9 / (V - 2)

Для пути по течению реки:

Время3 = 56 / (V + 2)

Поскольку время2 и время3 равны, мы можем записать уравнение:

9 / (V - 2) = 56 / (V + 2)

Для решения этого уравнения, мы можем перекрестно умножить:

9(V + 2) = 56(V - 2)

Раскрываем скобки:

9V + 18 = 56V - 112

Приравниваем коэффициенты V:

9V - 56V = -112 - 18

-47V = -130

V = (-130) / (-47)

V ≈ 2.766

Таким образом, скорость байдарки в стоячей воде составляет примерно 2.766 км/ч.