Question

Помогите^^ Теплоход по течению реки проплывает 12 км за такое же время, что и 10 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч

Answer 1

Пусть х -скорость течения реки, тогда скорость теплохода по течению 22+х, а скорость против течения 22-х.
Так, как время за которое теплоход проплыл 12 км по течению и 10 км против течения одно и то же составим уравнение
$\frac{12}{22+x} = \frac{10}{22-x} \\ 12(22-x)=10(22+x)\\ 264-12x=220+10x\\ 264-220=12x+10x\\ 44=22x\\ x=2$
Ответ: скорость течения реки 2 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "v" (в км/ч). Тогда скорость теплохода относительно воды будет составлять (22 + v) км/ч в направлении по течению и (22 - v) км/ч против течения.

Мы знаем, что теплоход проплывает 12 км за время, равное времени, за которое он проплывает 10 км против течения. Обозначим это время как "t". Тогда у нас есть следующее уравнение:

12 / (22 + v) = 10 / (22 - v)

Чтобы решить это уравнение и найти значение "v", мы можем использовать метод перекрестного умножения:

12(22 - v) = 10(22 + v)

Раскроем скобки:

264 - 12v = 220 + 10v

Добавим 12v и вычтем 220 из обеих сторон:

22v = 44

Разделим обе стороны на 22:

v = 2

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.