Question

НУЖНА ПОМОЩЬ ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Установите соответствие между уравнениями и их корнями(РАСПИСЫВАЯ РЕШЕНИЕ) А)(1+х)²-1=0 1)х1=1;х2=3 Б)(х-3)³=(5-х)³ 2)х1=0;х2=-2 В)(х-4)³+1=0 3)х=4 Г)х²-4х+3=0 4)х=-1 5)х=3

Answer 1

А) x(x+2)=0 <=> x=0 или x=-2

Б) x-3=5-x; 2x=8; x=4

В) x-4=-1 <=> x=3

Г) (x-1)(x-3)=0 <=> x=1 или x=3

Ответ: А) 2 Б) 3 В) 5 Г) 1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их корни.

А) (1+х)² - 1 = 0

Распишем данное уравнение: (1+х)² - 1 = 0 (1+х)² = 1

Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем: 1+х = ±√1 1+х = ±1

Разделим уравнение на случаи:

1. 1+х = 1: х = 1 - 1 х = 0

2. 1+х = -1: х = -1 - 1 х = -2

Таким образом, корни уравнения (1+х)² - 1 = 0 равны: х₁ = 0 и х₂ = -2.

Б) (х-3)³ = (5-х)³

Распишем данное уравнение: (х-3)³ = (5-х)³

Извлекая кубический корень из обеих частей, получаем: х-3 = 5-х

Перенесем все x-термы влево, а числовые термы вправо: х + х = 5 + 3 2х = 8

Разделим обе части уравнения на 2: х = 8 / 2 х = 4

Таким образом, корень уравнения (х-3)³ = (5-х)³ равен: х = 4.

В) (х-4)³ + 1 = 0

Распишем данное уравнение: (х-4)³ + 1 = 0

Вычтем 1 из обеих частей уравнения: (х-4)³ = -1

Такое уравнение не имеет действительных корней, так как куб не может быть отрицательным.

Таким образом, уравнение (х-4)³ + 1 = 0 не имеет решений в действительных числах.

Г) х² - 4х + 3 = 0

Распишем данное уравнение: х² - 4х + 3 = 0

Факторизуем данное квадратное уравнение: (х - 1)(х - 3) = 0

Разделим на случаи:

1. х - 1 = 0: х = 1

2. х - 3 = 0: х = 3

Таким образом, корни уравнения х² - 4х + 3 = 0 равны: х₁ = 1 и х₂ = 3.

Соответствие между уравнениями и их корнями:

1. A - х₁ = 0; х₂ = -2
2. Б - х = 4
3. В - Уравнение не имеет действительных корней