Question

Упростить и вычислить cos^2 22°30' -sin^2 22° 30'

Answer 1

$cos^222^{\circ}30^\shortmid-sin^222^{\circ}30^\shortmid=cos(2\cdot22^\circ30^\shortmid)=cos(45^\circ)= \dfrac{ \sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Для упрощения и вычисления данного выражения воспользуемся формулами тригонометрии.

Сначала преобразуем градусы и минуты в десятичные градусы:

22°30' = 22 + 30/60 = 22.5 градусов 22° = 22 градуса

Теперь применим формулы:

cos^2(22°30') = cos^2(22.5°) sin^2(22°30') = sin^2(22.5°)

Мы знаем, что cos^2(x) + sin^2(x) = 1 для любого значения x. Поэтому можем заменить выражение:

cos^2(22°30') - sin^2(22°30') = 1 - 1 = 0

Таким образом, результатом упрощенного и вычисленного выражения является 0.