Question

Помогите решить. 16 в степени х-9 равно 1/2

Answer 1

16^х-9=16^-1/4
х=9-1/4
х=9-0,25
х=8,75

Answer 2

Если это уравнение, то тогда :
16 в степени х-9=16 в степпени минус 0,25
х-9= -0,25
х=8,75.
Ответ: 8,75.

Answer 3

Чтобы решить это уравнение, нужно приравнять выражение 16^x-9 к 1/2 и решить полученное равенство. Давайте приступим:

16^(x-9) = 1/2

Для начала, давайте представим 1/2 как десятичную дробь:

1/2 = 0.5

Теперь применим логарифмы обоих оснований к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от степени:

log(16^(x-9)) = log(0.5)

Теперь воспользуемся свойствами логарифмов. У нас есть следующее свойство: log(a^b) = b * log(a):

(x-9) * log(16) = log(0.5)

Используя свойство логарифма, log(16) = log(2^4) = 4 * log(2), подставим его в уравнение:

(x-9) * 4 * log(2) = log(0.5)

Теперь разделим обе стороны на 4 * log(2):

x - 9 = log(0.5) / (4 * log(2))

Подставим значение логарифма log(0.5) = -0.301 и значение log(2) = 0.301 в уравнение:

x - 9 = -0.301 / (4 * 0.301)

x - 9 = -0.301 / 1.204

x - 9 = -0.25

Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

x = -0.25 + 9

x = 8.75

Таким образом, решением уравнения 16^(x-9) = 1/2 является x = 8.75.