Question

Розвяжіть систему рівнянь 3х-7у=16,7у+6х=11

Answer 1

3x-7y=16
6x+7y=11
9x=27
x=3
18+7y=11
7y=-7
y=-1
В: x=3 y=-1

Answer 2

Для вирішення даної системи рівнянь ми можемо використати метод елімінації.

1. Почнемо з першого рівняння: 3х - 7у = 16 ---(1)

2. Помножимо друге рівняння на 3, щоб коефіцієнти x у першому та другому рівняннях зійшлись: 21у + 18х = 33 ---(2)

3. Додамо отримане друге рівняння до першого рівняння: (3х - 7у) + (18х + 21у) = 16 + 33 3х + 18х - 7у + 21у = 49 21х + 14у = 49 ---(3)

4. Поділимо отримане третє рівняння на 7 для спрощення: 3х + 2у = 7 ---(4)

5. Тепер ми маємо систему двох рівнянь: 21х + 14у = 49 ---(3) 3х + 2у = 7 ---(4)

6. Можемо використати метод елімінації, помноживши четверте рівняння на 7 та віднявши його від третього рівняння: (21х + 14у) - (21х + 14у) = 49 - 7 0 = 42

Отримали суперечність. Це означає, що дана система рівнянь не має розв'язків. Графічно, це відповідає паралельним прямим на координатній площині, які ніколи не перетинаються.