Question

две бригады работая вместе могут закончить уборку урожая за 8 дней если первая бригада будет работать 3 дня,а вторая 12 дней то они выполнят 75% всей работы . За сколько дней может закончить уборку каждая бригада работая отдельно?

Answer 1

75%/3 дней=100%/x дней

3*100/75=4 Это за сколько 1 бригада

75%/12 дней=100%/x дней

12*100/75=16 дней Это за сколько2 бригада

Answer 2

Предположим, что первая бригада может закончить уборку урожая за x дней, а вторая бригада может закончить уборку урожая за y дней.

Известно, что две бригады работают вместе и заканчивают уборку за 8 дней, а также что первая бригада работает 3 дня, а вторая - 12 дней и выполняют 75% всей работы.

Рассмотрим доли работы, выполненные каждой бригадой:

Первая бригада: 3/x Вторая бригада: 12/y

Согласно условию, сумма долей работы должна составлять 75%:

3/x + 12/y = 75/100

Упростим это уравнение, умножив обе части на 100:

300/x + 1200/y = 75

Зная, что обе бригады работают вместе и заканчивают уборку за 8 дней, мы можем записать ещё одно уравнение:

1/x + 1/y = 1/8

Теперь у нас есть система уравнений:

300/x + 1200/y = 75 1/x + 1/y = 1/8

Решим эту систему уравнений для x и y.

Способ 1: Решение с использованием математического программного обеспечения:

Можно воспользоваться программой для решения систем уравнений, например, Wolfram Alpha или другим программным обеспечением, чтобы получить точные значения x и y.

Способ 2: Решение вручную с помощью алгебры:

Умножим оба уравнения на 8xy, чтобы избавиться от знаменателей:

8y(300/x) + 8x(1200/y) = 8 * 75 8y/x + 8x/y = 600

Теперь у нас есть система уравнений без знаменателей:

8y/x + 8x/y = 600 1/x + 1/y = 1/8

Умножим первое уравнение на xy:

8y^2 + 8x^2 = 600xy

Мы также можем выразить 1/x в виде (y/x * 1/y):

1/x + 1/y = (y/x * 1/y) + (x/y * 1/x) 1/x + 1/y = (y + x)/(xy)

Теперь мы можем заменить 1/x + 1/y во втором уравнении:

(y + x)/(xy) = 1/8

Перемножим оба уравнения на 8xy:

8xy * (y + x)/(xy) = 8xy * 1/8 8y^2 + 8