Question

Найдите число, 60% процентов которого равны числу (0,001)^(-1/3)+27^(-7/3)+(6^0)^(5)*2-3^(-4)*81^(-3/2)*27

Answer 1

$\displaystyle (0,001)^{- \frac{1}{3}}+27^{- \frac{7}{3}}+(6^{0})^{5}*2-3^{-4}*81^{- \frac{3}{2}}*27= \\ \\ =(10^{-3})^{- \frac{1}{3}}+(3^{3})^{- \frac{7}{3}}+2-3^{-4}*(3^{4})^{- \frac{3}{2}}*3^{3}= \\ \\ =10+(3)^{-7}+2-3^{3-4-6}=12+(3)^{-7}-(3)^{-7}=12;$

12 - 60%
  x - 100%

x = 100 * 12 : 60 = 20

Ответ: 20

Answer 2

Давайте разобьем задачу на части и рассчитаем каждое слагаемое по отдельности.

1. (0,001)^(-1/3): Это равно (1/0,001)^(1/3), что равно 1000^(1/3). Таким образом, первое слагаемое равно 10.

2. 27^(-7/3): Это равно (1/27)^(7/3), что равно (1/3^3)^(7/3). Поскольку основания степеней совпадают, мы можем умножить показатели степеней, получая (1/3)^(7/1). Таким образом, второе слагаемое равно 1/3^7, что равно 1/2187.

3. (6^0)^(5): Любое число, возводимое в степень 0, равно 1. Таким образом, третье слагаемое равно 1.

4. 2: Это четвертое слагаемое и оно равно 2.

5. 3^(-4)*81^(-3/2)*27: Это равно (1/3)^4 * (3^4)^(3/2) * 3^3. (3^4)^(3/2) равно 81^(3/2), что равно (9^2)^(3/2), что равно 9^3, то есть 729. Таким образом, последнее слагаемое равно (1/81) * 729 * 3^3. Упрощая, получаем (1/81) * 729 * 27, что равно 9 * 27, то есть 243.

Теперь сложим все слагаемые:

10 + 1/2187 + 1 + 2 + 243 = 256.000457

Таким образом, число, 60% которого равны числу (0,001)^(-1/3) + 27^(-7/3) + (6^0)^(5)*2 - 3^(-4)*81^(-3/2)*27, равно примерно 256.000457.