Question

(корень из 7 - корень из 2 ) ^2​

Answer 1

Квадрат разности:   (a-b)² = a² - 2ab + b²

$\tt(\sqrt{7}-\sqrt{2})^2=(\sqrt{7})^2-2\cdot\sqrt{7}\cdot\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2=7-2\sqrt{14}+2=\\\\=9-2\sqrt{14}$

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, давайте разложим его на два шага:

Шаг 1: Вычислим квадрат разности корней. (корень из 7 - корень из 2) ^ 2 = ( √7 - √2 )^2

Шаг 2: Применим формулу квадрата разности. ( √7 - √2 )^2 = (√7)^2 - 2 * √7 * √2 + (√2)^2

Теперь вычислим каждую составляющую:

(√7)^2 = 7 (√2)^2 = 2 2 * √7 * √2 = 2 * √(7*2) = 2 * √14

Итак, подставляя значения обратно в исходное выражение, получаем:

( √7 - √2 )^2 = 7 - 2 * √14 + 2 = 9 - 2 * √14

Таким образом, (корень из 7 - корень из 2 ) ^ 2 = 9 - 2 * √14.