Question

Вычислите:  5 arccos 1/2 + 3 arcsin (минус корень из 2/2)

Answer 1

$5 arccos(1/2) = \frac{5\pi}{3}\\ 3arcsin(-\sqrt{2}/2)=-\frac{3\pi}{4}\\ \frac{5\pi}{3}-\frac{3\pi}{4} = \frac{11\pi}{12}$

Answer 2

Для решения данного выражения воспользуемся значениями арктангенса и арксинуса для некоторых часто используемых значений.

Значение арккосинуса для аргумента 1/2 равно π/3, а значение арксинуса для аргумента -√2/2 равно -π/4.

Используя эти значения, вычислим выражение:

5 arccos(1/2) + 3 arcsin(-√2/2)

= 5 (π/3) + 3 (-π/4)

= (5π/3) - (3π/4)

Для удобства, приведем дроби к общему знаменателю:

= (20π/12) - (9π/12)

= (20π - 9π) / 12

= 11π/12

Таким образом, результат выражения 5 arccos(1/2) + 3 arcsin(-√2/2) равен 11π/12.