Question

Прошу вас, помогите √2х-1+√х-2=√х+1

Answer 1

Возводим всё во 2ую степень
получается 2х-1+х-2=х+1
Решаем как обычное линейное уравнение
2х+х-х=1+2+1
2х=4 
х=2
Ответ 2

Answer 2

Разберем данное уравнение по шагам.

√2х - 1 + √х - 2 = √х + 1

Сначала, объединим все термины, содержащие корень х, на одну сторону уравнения:

√2х + √х - √х - √х + 1 + 2 - 1 = √х + √х

Упрощаем:

√2х + √х - √х - √х + 2 = 2√х

Теперь, избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

(√2х + √х - √х - √х + 2)^2 = (2√х)^2

Раскроем квадраты:

2х + 2√2х√х - 2√2х√х + 2х + 4 - 2(√2х)(√х) - 2(√2х)(√х) + 4 = 4х

Упрощаем:

4х + 4 + 4х - 4 - 4х - 4х + 4 = 4х

Собираем все члены с х на одной стороне, а числовые значения на другой:

4х + 4х - 4х - 4х - 4х = -4 - 4 + 4

Упрощаем:

0 = -4

Получили противоречие, так как уравнение привело к невозможному равенству. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений.