Question

Скорость первого велогонщика на 9 км/ч превышает скорость второго, так что на прохождение одного пятисотметрового круга он тратит на 10 секунд меньше, чем второй. На сколько метров увеличивается отставание второго гонщика за время, когда первый проходит один круг?

Answer 1

Ответ:

на 25 метров

Объяснение:

9 км/ч = 2.5 м/с  

2,5 м/с * 10 с = 25 метров

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть скорость второго велогонщика будет V км/ч. Тогда скорость первого велогонщика будет (V + 9) км/ч.

Первый велогонщик проходит один пятисотметровый круг на 10 секунд быстрее, чем второй. Так как скорость можно выразить как расстояние, деленное на время, мы можем записать следующее уравнение:

500 м / (V + 9) км/ч = 500 м / V км/ч + 10 сек

Для упрощения вычислений, давайте переведем все значения в одну систему измерения. 500 метров равны 0.5 километра. Таким образом, уравнение примет следующий вид:

0.5 / (V + 9) = 0.5 / V + 10 / 3600

Решив это уравнение относительно V, мы сможем найти скорость второго велогонщика.

0.5 / (V + 9) - 0.5 / V = 10 / 3600

(0.5V - 0.5(V + 9)) / ((V + 9)V) = 10 / 3600

(0.5V - 0.5V - 4.5) / (V^2 + 9V) = 10 / 3600

-4.5 / (V^2 + 9V) = 10 / 3600

-4.5 * 3600 = 10 * (V^2 + 9V)

-16200 = 10V^2 + 90V

10V^2 + 90V + 16200 = 0

Решив это квадратное уравнение, мы найдем значения V1 и V2:

V1 ≈ -107.19 V2 ≈ -152.81

Скорость не может быть отрицательной, поэтому нас интересует только положительное значение V2.

Теперь, когда у нас есть скорость второго велогонщика (V2), мы можем найти время, за которое первый велогонщик проходит один круг.

Время прохождения одного круга первым велогонщиком (T1) равно:

T1 = 500 м / (V2 + 9) км/ч

Пусть X будет отставанием второго гонщика за время, когда первый проходит один круг. Тогда X можно выразить как:

X = V2 * T1

Подставим выражение для T1:

X = V2 * (500 м / (V2 + 9) км/ч)

Теперь мы можем рассчитать значение X, используя найденное значение V2.