Question

Сократите дробь: 1)x^4-y^4/x^2-y^2 2)a^2+ab+b^2/a^3-b^3 ^ - степень / - дробь

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

1. Для сокращения дроби (1) нужно раскрывать разность квадратов в числителе и знаменателе. По формуле разности квадратов, мы можем записать:

x^4 - y^4 = (x^2 + y^2)(x^2 - y^2)

Теперь мы можем сократить x^2 - y^2 в числителе и знаменателе:

1. (x^4 - y^4)/(x^2 - y^2) = [(x^2 + y^2)(x^2 - y^2)]/(x^2 - y^2)

Заметим, что (x^2 - y^2)/(x^2 - y^2) равно 1, поэтому можем сократить:

1. [(x^2 + y^2)(x^2 - y^2)]/(x^2 - y^2) = x^2 + y^2

Таким образом, сокращенная форма дроби (1) равна x^2 + y^2.

2. В случае со второй дробью (2) мы не можем выполнить сокращение, так как степень числителя больше степени знаменателя. Поэтому сокращение невозможно, и дробь (2) остается в таком виде: a^2 + ab + b^2 / a^3 - b^3.