Question

Производная cosx-cos^3x   помогите найти

Answer 1

cos3x=cos x
по формлуле косинуса тройного угла получаем:
4cox^3(x)-3cox(x)=cox(x)
4cosx (cos^2(x)-1)=0
cosx=0 
cos^2(x)=1 => cosx=1 
cosx=-1
Ну и x найти уже труда не составит

Answer 2

Давайте найдем производную выражения cos(x) - cos^3(x) по переменной x. Для этого воспользуемся правилом дифференцирования для суммы и произведения функций.

Первым шагом найдем производную cos(x):

d(cos(x))/dx = -sin(x).

Теперь найдем производную cos^3(x). Для этого воспользуемся правилом дифференцирования для композиции функций и цепным правилом:

d(cos^3(x))/dx = 3cos^2(x) * (-sin(x)) = -3cos^2(x)sin(x).

Теперь найдем производную выражения cos(x) - cos^3(x), применив правило дифференцирования для разности функций:

d(cos(x) - cos^3(x))/dx = d(cos(x))/dx - d(cos^3(x))/dx = -sin(x) - (-3cos^2(x)sin(x)) = -sin(x) + 3cos^2(x)sin(x).

Таким образом, производная выражения cos(x) - cos^3(x) равна -sin(x) + 3cos^2(x)sin(x).