Question

Как решить уравнения x^2+5y-6=0 и xy+x=0?

Answer 1

Xy+x=0 , возможен случай если x=0, тогда
5y-6=0
y=6/5 и пара чисел {0;1,2}  является решение системы, пусть x не равно нулю, тогда
xy+x=0
xy=-x
y=-1
,тогда получаем x^2-5-6=0
x^2=+-√11 и решение данной системы {+√11/-1} и {-√11;-1}
В итоге получили 3 пары решений данной системы.

Answer 2

Давайте поочередно решим данные уравнения:

1. x^2 + 5y - 6 = 0: Данное уравнение является квадратным относительно переменной x. Мы можем применить квадратное уравнение для его решения. Сначала приведем его к стандартному виду:

   x^2 + 5y - 6 = 0

   x^2 = -5y + 6

   Теперь, чтобы найти x, нужно взять квадратный корень с обеих сторон:

   x = ±√(-5y + 6)

   Таким образом, у нас есть бесконечное количество решений, зависящих от значения переменной y.

2. xy + x = 0: Здесь у нас есть общий множитель x, который можно вынести за скобку:

   x(y + 1) = 0

   Теперь мы имеем два случая:

   a) x = 0: Если x = 0, то уравнение превращается в 0(y + 1) = 0, что верно для любого значения y. Здесь x может быть любым значением, а y будет свободной переменной.

   b) y + 1 = 0: Если y + 1 = 0, то y = -1. Здесь y имеет фиксированное значение (-1), а x будет свободной переменной.

   Таким образом, у нас есть два набора решений:

   a) Для уравнения x^2 + 5y - 6 = 0: x = ±√(-5y + 6) (где y - свободная переменная)

   б) Для уравнения xy + x = 0: (x, y) = (0, y) и (x, y) = (-1, -1)