Question

Решите неравенства: а)-2х^2-13х+7<0 б) х(х+2)(3х+15)(8-х)<0 в) х/х-1 ≥2

Answer 1

Ответ:

вот

Объяснение:

это первое решение

Answer 2

а) Чтобы решить неравенство -2х^2 - 13х + 7 < 0, мы можем использовать метод интервалов или графическое представление.

Сначала найдем корни квадратного уравнения -2х^2 - 13х + 7 = 0, приведя его к виду (х - х1)(х - х2) = 0, где х1 и х2 - корни уравнения:

-2х^2 - 13х + 7 = 0 Для начала можно попробовать разложить -2х^2 - 13х + 7 на множители, но это невозможно. Поэтому воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac D = (-13)^2 - 4(-2)(7) D = 169 + 56 D = 225

D > 0, поэтому у нас есть два различных корня.

Х1,2 = (-b ± √D) / 2a Х1 = (-(-13) + √225) / (2(-2)) Х1 = (13 + 15) / (-4) Х1 = 7 / (-2) Х1 = -3.5

Х2 = (-(-13) - √225) / (2(-2)) Х2 = (13 - 15) / (-4) Х2 = -2 / (-2) Х2 = 1

Теперь построим знаки интервалов на числовой прямой, используя найденные корни и коэффициенты при переменных:

-3.5 1 ----|----|----|---- -2х^2 - 13х + 7 < 0 + - +

Знак + означает положительное значение неравенства, а знак - - отрицательное значение.

Из графика видно, что неравенство -2х^2 - 13х + 7 < 0 выполняется на интервале (-3.5, 1).

б) Чтобы решить неравенство х(х+2)(3х+15)(8-х) < 0, мы можем использовать метод интервалов или графическое представление.

Здесь у нас есть несколько множителей, поэтому нам нужно рассмотреть значения х, при которых каждый множитель будет положительным или отрицательным.

1. Множитель х: x < 0 или x > 0 (положительный или отрицательный).

2. Множитель (х + 2): х < -2 или х > -2.

3. Множитель (3х + 15): 3х + 15 > 0 или 3х + 15 < 0. Решаем неравенство: 3х +