Question

Из пункта А в пункт В ведут две дороги. По первой дороге длиной 40 км поехал велосипедист.Вторая дорогая на 50 км длиннее, и по ней поехал автомобилист. В пункт В автомобилист приехал на 30 минут раньше велосипедиста.Определите скорость велосипедиста, если известно, что она на 40км/ч меньше скорости автомобилиста.

Answer 1

Путь велос-40км

путь авто-90 км

скор вел-U

скор авт-U+40

время велос 40/U

время авто-90/U+40

(90/(u+40))-0.5=40/U

Далее перекрестн умнож

(40+0.5U)(u+40)=90u

Считай кв уранение

 

Answer 2

Давайте предположим, что скорость автомобилиста равна V км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет (V - 40) км/ч, так как она на 40 км/ч меньше скорости автомобилиста.

Расстояние, которое проехал велосипедист, равно 40 км, и время, которое он потратил, равно:

Время1 = Расстояние / Скорость = 40 / (V - 40) часов

Автомобилист проехал на 50 км больше, то есть 40 + 50 = 90 км. Он приехал на 30 минут раньше велосипедиста, что составляет 30/60 = 0.5 часов.

Теперь можем составить уравнение:

Время2 = Расстояние / Скорость = 90 / V часов

Условие гласит, что Время2 должно быть на 30 минут (0.5 часов) меньше Времени1:

Время1 - Время2 = 0.5

40 / (V - 40) - 90 / V = 0.5

Чтобы решить это уравнение, упростим его, умножив каждый член на общий знаменатель V(V - 40):

40V - 40 * 40 - 90(V - 40) = 0.5V(V - 40)

40V - 1600 - 90V + 3600 = 0.5V^2 - 20V

0.5V^2 - 20V - 50V + 3600 - 1600 = 0

0.5V^2 - 70V + 2000 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Используя формулу дискриминанта, получим:

D = (-70)^2 - 4 * 0.5 * 2000 = 4900 - 4000 = 900

V = (-(-70) ± √900) / (2 * 0.5) = (70 ± 30) / 1 = 100 или 40

У нас два возможных значения для скорости автомобилиста: 100 км/ч и 40 км/ч.

Если V = 100 км/ч, тогда скорость велосипедиста будет 100 - 40 = 60 км/ч.

Если V = 40 км/ч, тогда скорость велосипедиста будет 40 - 40 = 0 км/ч.

Однако нулевая скорость велосипедиста нереалистична, поэтому выбираем скорость велосипедиста равной 60 км/ч.

Итак, скорость велосипедиста составляет 60