Question

Найти sin a если cos a=-9/41, a пренадлежит (п/2; п)

Answer 1

Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 81/1681 = 1600/1681
Sinα = 40/41 ( знак плюс берём, т.к. α∈II четверти, и синус во II четверти положителен)

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрическую тождество sin²a + cos²a = 1.

Известно, что cos a = -9/41. Мы можем найти sin a, используя тождество, следующим образом:

sin²a + cos²a = 1 sin²a + (-9/41)² = 1 sin²a + 81/1681 = 1 sin²a = 1 - 81/1681 sin²a = 1600/1681

Теперь найдем sin a, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

sin a = √(1600/1681) sin a = 40/41

Таким образом, sin a равно 40/41.