Question

Через дискриминант решить уравнения,пожалуйста объясните как? x^2+5x-6=0 вот на этом уравнении,хочу понять!

Answer 1

x2 + 5x + 6 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 52 - 4·1·6 = 25 - 24 = 1

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -5 - √12·1 = -5 - 12 = -62 = -3

x2 = -5 + √12·1 = -5 + 12 = -42 = -2

Answer 2

Конечно! Чтобы решить уравнение x^2 + 5x - 6 = 0 с использованием дискриминанта, следуйте этим шагам:

1. Убедитесь, что уравнение находится в стандартной квадратной форме: ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = 1, b = 5 и c = -6, что соответствует нашему уравнению.

2. Вычислите дискриминант (D) по формуле: D = b^2 - 4ac.

   В нашем случае, b = 5, a = 1 и c = -6: D = 5^2 - 4(1)(-6) = 25 + 24 = 49

3. Определите тип корней уравнения, исходя из значения дискриминанта:

   • Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
   • Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень (корень с кратностью 2).
   • Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае D = 49, что означает, что у нас есть два различных вещественных корня.

4. Решите уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

   В нашем случае a = 1, b = 5 и D = 49: x = (-5 ± √49) / (2 * 1)

   Теперь рассмотрим два случая:

   a) x = (-5 + √49) / 2 x = (-5 + 7) / 2 x = 2 / 2 x = 1

   b) x = (-5 - √49) / 2 x = (-5 - 7) / 2 x = -12 / 2 x = -6

Таким образом, уравнение x^2 + 5x - 6 = 0 имеет два различных вещественных корня: x = 1 и x = -6.