Question

Упростить выражение: (a-9a^(-1)) / (1+3a(-1)) Подробное решение, пожалуйста :)

Answer 1

$a-9 a^{-1} =a- \frac{9}{a} = \frac{a^2-9}{a} = \frac{(a-3)(a+3)}{a} \\ \\ 1+3a ^{-1} =1+ \frac{3}{a} = \frac{a+3}{a} \\ \\ \frac{(a-3)(a+3)}{a} * \frac{a}{a+3} =a-3$

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем сначала привести его к общему знаменателю, а затем объединить подобные слагаемые.

Данное выражение: (a - 9a^(-1)) / (1 + 3a^(-1))

Чтобы привести его к общему знаменателю, мы умножим числитель и знаменатель на a, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени: (a * a - 9) / (a * 1 + 3)

После этого мы можем объединить подобные слагаемые в числителе: (a^2 - 9) / (a + 3)

Данный результат не может быть упрощен дальше, так как нет возможности вынести общие множители или объединить подобные слагаемые. Поэтому упрощенное выражение равно (a^2 - 9) / (a + 3).