Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!! Геометрическая прогрессия:найти Б3, если Б7=2025, а знаменатель=корень из 5

Answer 1

Bn+1=b1*q^n-1
b7=b1*q^6
2025=125b1
b1=2025/125=16,2
b3=b1*q^2
b3=16,2*5=81

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула для общего члена геометрической прогрессии:

Bₙ = B₁ * r^(n-1),

где Bₙ - n-ый член прогрессии, B₁ - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Мы знаем, что B₇ = 2025 и r = √5. Также нам нужно найти B₃.

Подставляя значения в формулу, получаем:

B₇ = B₁ * (√5)^(7-1)

2025 = B₁ * (√5)^6

Чтобы найти B₁, мы можем разделить оба выражения на (√5)^6:

B₁ = 2025 / (√5)^6

Теперь мы можем найти B₃, подставив значение B₁ в формулу:

B₃ = B₁ * (√5)^(3-1)

B₃ = (2025 / (√5)^6) * (√5)^2

B₃ = 2025 / (√5)^4

B₃ = 2025 / 5

B₃ = 405

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен 405.