Question

Упростите выражение и найдите его значение при данных значениях переменных. 3 1/3(0,3a-0,6)-1 1/4(0,8-1,6a) при a= 0; a= 0,01; a= 1 2/3.

Answer 1

$3\frac{1}{3}(0,3a-0,6)-1 \frac{1}{4}(0,8-1,6a)= \frac{10}{3}*0,3a- \frac{10}{3} *0,6-\frac{5}{4}*0,8+ \frac{5}{4}*1,6a=a-2-1+2a=3a-3\\a=0\\3*0-3=0-3=-3\\a=0,01\\3*0,01-3=0,03-3=-2,97\\a=1\frac{2}{3} \\3*1\frac{2}{3} -3=3*\frac{5}{3}-3=5-3=2$

Answer 2

Для упрощения выражения, первым делом, переведем смешанные числа в десятичную дробь:

1 1/3 = 4/3 1 1/4 = 5/4 1 2/3 = 5/3

Теперь можем вычислить значение выражения для каждого значения переменной:

При a = 0: 3(0,30 - 0,6) - (0,8 - 1,60) = 3(-0,6) - (0,8 - 0) = -1,8 - 0,8 = -2,6

При a = 0,01: 3(0,30,01 - 0,6) - (0,8 - 1,60,01) = 3(0,003 - 0,6) - (0,8 - 0,016) = 3(-0,597) - (0,784) = -1,791 - 0,784 = -2,575

При a = 1 2/3: 3(0,3*(5/3) - 0,6) - (0,8 - 1,6*(5/3)) = 3(1,5 - 0,6) - (0,8 - 2,6667) = 3(0,9) - (-1,8667) = 2,7 + 1,8667 = 4,5667

Таким образом, значения выражения при данных значениях переменных составляют: a = 0: -2,6 a = 0,01: -2,575 a = 1 2/3: 4,5667