Question

Вычеслите: (2^log2 7)^log7 25

Answer 1

По свойству логарифма данное выражение равно 25
ибо a^log(a)b = b
2^log2(7) = 7; 7^log7(25)= 25

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте разберем его часть за частью.

1. Начнем с внутреннего выражения log₂7. Основание логарифма равно 2, и мы ищем число, возводя которое в степень 2, получим 7. То есть, log₂7 = 2.

2. Теперь рассмотрим следующую часть выражения: (2^log₂7). Мы знаем, что log₂7 = 2, поэтому (2^log₂7) = (2²) = 4.

3. Окончательно, вычислим (2^log₂7)^log₇25. Мы знаем, что (2^log₂7) = 4, и мы ищем число, возводя которое в степень 7, получим 25. То есть, (2^log₂7)^log₇25 = 4^log₇25.

Чтобы продолжить решение, нужно знать, какой логарифм используется в log₇25. Обычно, если не указано другое, предполагается, что используется натуральный логарифм. Но в данном случае, я не могу точно утверждать, поэтому продолжим решение, используя натуральный логарифм.

Если log₇25 обозначает натуральный логарифм, то log₇25 ≈ 1.691. Теперь мы можем продолжить решение:

4. (2^log₂7)^log₇25 ≈ 4^1.691 ≈ 8.896.

Таким образом, значение выражения (2^log₂7)^log₇25 примерно равно 8.896.