Question

человек ростом 1.6м стоит на расстоянии 15м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9.6м. Найдите длину тени человека в метрах.

Answer 1

Считаем ,что человек стоит перпендикулярно поверхности земли. тогда столб и человек параллельны  и перпендикулярны пов. земли.
получили прямоугольный Δ АВС (<C=90), в котором параллельно катету ВС проведен отрезок МК(М∈АВ, К∈АС)
2 подобных прямоугольных треугольника ΔАВС(ВС=9,6 м, АС=15 м+хм) и ΔАМК(МК=1,6 м,  АК=х м)
ВС/МК=АС/АК.
9,6/1,6=(15+х)/х.   6=(15+х)/х.  6х=15+х.  5х=15.  х=3
ответ: тень 3 м

Answer 2

Чтобы найти длину тени человека, мы можем использовать подобие треугольников.

Пусть x обозначает длину тени человека.

Мы имеем два подобных треугольника: треугольник, образованный человеком, его тенью и столбом, и треугольник, образованный фонарём, его световым лучом и тенью человека.

Согласно свойству подобных треугольников, отношение длин соответствующих сторон равно. Мы можем записать следующее уравнение:

(1.6 м) / x = (9.6 м) / (x + 15 м)

Для решения этого уравнения умножим обе стороны на x и x + 15:

1.6 м * (x + 15 м) = 9.6 м * x

Раскроем скобки:

1.6 м * x + 24 м = 9.6 м * x

Перенесём все x-термы на одну сторону уравнения:

9.6 м * x - 1.6 м * x = 24 м

(9.6 м - 1.6 м) * x = 24 м

8 м * x = 24 м

x = 24 м / 8 м

x = 3 м

Таким образом, длина тени человека составляет 3 метра.