Question

Решите систему с двумя переменными x+y=10x²-y²=40

Answer 1

x+y=10
x²-y²=40
Значит
x+y=10
(х+у)(х-у)=40 - разложили разность квадратов в произведение.
x+y=10, а (х+у)(х-у)=40, значит 10(х-у)=40, х-у=4.

х+у=10
х-у=4

Складываем два уравнения, получаем:
х+у+х-у=10+4
2х=14
х=7

х=7, значит х+у=10, 7+у=10, у = 3

Ответ: (7;3)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Исходная система уравнений:

1. x + y = 10
2. x² - y² = 40

Из уравнения (2) можно выразить x² через y²: x² = y² + 40

Подставим это значение x² в уравнение (1): (y² + 40) - y² = 10

Раскроем скобки: 40 = 10

Уравнение 40 = 10 является противоречием. Это значит, что система уравнений не имеет решений. Возможно, в процессе задания системы была допущена ошибка. Проверьте условия или перепроверьте задачу.