Question

Найдите сумму семи членов геометрической прогрессии -2,-4,-8

Answer 1

-2; -4; -8;...
q = -4:(-2) = 2
S₇ = b₁(q⁷-1)/(q -1)
S₇ = -2*(2⁷-1)/(2 -1) = -2*127 = -254

Answer 2

Для нахождения суммы семи членов геометрической прогрессии, где первый член равен -2, а знаменатель равен -4 / -2 = 2, мы можем использовать формулу суммы геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где S_n - сумма n членов геометрической прогрессии, a - первый член, r - знаменатель (отношение между членами прогрессии), n - количество членов.

В данном случае у нас a = -2, r = 2 и n = 7. Подставляя значения в формулу, получаем:

S_7 = -2 * (1 - 2^7) / (1 - 2).

Раскрываем степень:

S_7 = -2 * (1 - 128) / (1 - 2).

Упрощаем числитель:

S_7 = -2 * (-127) / (1 - 2).

Упрощаем знаменатель:

S_7 = -2 * (-127) / (-1).

Вычисляем числитель:

S_7 = 254 / (-1).

Окончательный ответ:

S_7 = -254.