Question

Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена -х+4х+3

Answer 1

Трёхчлен, если он квадратный, должен быть, по всей видимости, записан

-x²+4x+3

График его - это парабола, ветви которой направлены вниз. Таким образом, этот трёхчлен минимального значения не имеет

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения квадратного трехчлена -х + 4х + 3, нам необходимо найти вершину параболы, которую он представляет.

Формула для координат вершины параболы заданного вида ax^2 + bx + c выглядит следующим образом:

x_вершины = -b / (2a) y_вершины = -(D / (4a)), где D - дискриминант, D = b^2 - 4ac

В данном случае у нас a = -1, b = 4 и c = 3. Подставим эти значения в формулы:

x_вершины = -4 / (2 * (-1)) = 2 y_вершины = -((4^2 - 4 * (-1) * 3) / (4 * (-1))) = -1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -1). Значение -1 является наименьшим значением для данного квадратного трехчлена.