Question

Корень 2x-1>x-2 неравенство

Answer 1

√(2х-1)>х-2

2х-1≥0

2х≥1|÷2

х≥(1/2)

Возведём обе части неравенства в квадрат:

(√(2х-1))²>(х-2)²

2х-1>х²-4х+4

х²-4х+4-2х+1<0

х²-6х+5<0

D=(-(-6))²-4×1×5=36-20=16

x1=(-(-6)-√16)/2×1=(6-4)/2=2/2=1

x2=(-(-6)+√16)/2×1=(6+4)/2=10/2=5

x∈R, R∈[1/2;5)

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

Корень 2x-1 > x-2

Чтобы решить его, нужно выполнить несколько шагов:

1. Начнем с выражения под корнем и перенесем все члены на одну сторону неравенства:

2x - 1 - (x - 2) > 0

2x - 1 - x + 2 > 0

x + 1 > 0

2. Теперь выразим x:

x > -1

Таким образом, неравенство корня 2x-1 > x-2 выполняется для всех значений x, больших чем -1.