Question

Решите уравнение x^2-(3-x)=21

Answer 1

$x^2-(3-x)=21$
$x^2-3+x-21 = 0$
$x^2+x-24 = 0$
$D = 1-4*(-24) = 1+96 = 97$
$x_{1} = \frac{-1+\sqrt{97}}{2}$
$x_{2} = \frac{-1-\sqrt{97}}{2}$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, необходимо привести его к стандартному квадратному виду, где все члены выражения собраны на одной стороне, а другая сторона равна нулю.

Исходное уравнение: x^2 - (3 - x) = 21

Раскроем скобку:

x^2 - 3 + x = 21

Прибавим 3 к обеим сторонам:

x^2 + x - 3 + 3 = 21 + 3

x^2 + x = 24

Теперь перенесем все члены в одну сторону:

x^2 + x - 24 = 0

Теперь это уравнение может быть решено с использованием факторизации, квадратного корня или квадратного дискриминанта. В данном случае, уравнение может быть решено путем факторизации.

Разложим уравнение на множители:

(x + 8)(x - 3) = 0

Теперь, когда произведение равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

x + 8 = 0 или x - 3 = 0

Решим эти два уравнения:

x + 8 = 0 => x = -8

x - 3 = 0 => x = 3

Итак, решениями исходного уравнения x^2 - (3 - x) = 21 являются x = -8 и x = 3.